Materials  
   
   
 
Members  
Department Site  








magyar
Powered by
WebDream
 

Az Informatika várható fejlődése és következményei az oktatásban

 

KÁTAI IMRE

 

 

Az ember csereberélni kezdett, meg kellett tanulnia számolni. Feltalálta a pénzt, egyeseknek még inkább. Feltalálta a helyiértékes számábrázolást, a „nullát”. Indiában találták fel, valószínűleg a Krisztus előtti évezredben. A hindu matematikus, Arjabhata rendszerezte az 5. század végén. Arab kereskedők hozták nyugatra, ezért nevezzük „indo-arab” számrendszernek.

 

2000-ben John Brockman „Az elmúlt 2000 év legfontosabb találmányai” című könyvében 52 tudós, művész, más híresség nyilatkozik: mit tart az elmúlt 2000 év legfontosabb találmányának.

 

A válaszok között szerepel:

-         az indo-arab számrendszer,

-         a géntérkép,

-         az internet,

-         a digitális bit,

-         a programozható számítógép,

-         az éghajlat számítógépes modellezése,

-         számítógéphálózatok,

-         a valószínűségelmélet,

-         Gődel tétele,

-         a kvantumelmélet,

-         a nyílt kulcsú rejtjelező rendszer.

Az utolsó válasz Charles Simonyitól származik.

 

A helyiértékes számrendszerben az aritmetikai műveleteket egyszerű szabályok megtanulása után könnyen el lehetett végezni, különösen abacus segítségével. Emlékszem, a 70-es években még az volt a hír, hogy egy japán férfi abacussal gyorsabban számolt, mint a számításokat végző számítógép. Azóta a helyzet gyökeresen megváltozott.

 

Mechanikus elven működő számológépeket már a XVII. században konstruáltak. Pascal (1642) gépe az összeadás és kivonás, Leibniz gépe a szorzás és osztás elvégzésére volt alkalmas, Babbage (1834) „analytical engine” gépe már 4 egységből állt: bemenet, kimenet, számoló rész, memória.

 

A számítási igény a II. világháború kitörése előtt, és idején drasztikusan megnőtt, a számításokat gépi segítség nélkül elvégezni képtelenség volt.

 

Háborúban szükség van egymástól távol lévő csapattestek közötti titkos üzenetváltásra, hajók, hírszerzők utasítására. A küldő az üzenetet titkos szabály szerint megváltoztatja, az üzenetet kapó ismerve a megfejtési szabályt, megfejti azt. Az ellenség, ha a kódolt üzenetet megszerzi, igyekszik azt megfejteni.

 

Julius Caesar állítólag az alábbi egyszerű módon rejtjelezte üzeneteit. Az ábécé betűit egy kör szélére írta, sorjában: a, b, c, d, … , s üzenetében minden betű helyett az óra járása szerint 3-mal később következő betűt küldte. Hát bizony ez elég könnyen megfejhető eljárás.

 

A II. világháborúban a németek egy „ENIGMA” elnevezésű, meglehetősen bonyolult rendszert használtak, a kulcsszavakat gyakran változtatták. Ezt az angoloknak, lengyel segítséggel sikerült megfejteniük. A megfejtők főnöke egy zseniális angol tudós, Alan Turing volt.

 

Turing a háború előtt alapvető eredményeket ért el a „kiszámíthatóság elméletében”. Megmutatta, hogy az általa kitalált „számítógép modell” segítségével kiszámítható minden, ami egyáltalán kiszámítható. Az e felismerésből kiinduló elmélet a számítástudománynak fontos, sok kutató által ma is vizsgált területe.

 

A számítógépek elméletének és fejlesztésének másik óriása a magyar származású, amerikai állampolgár, Neumann János volt.

 

Békeidőben matematikai logikával, egyes matematikai területek axiomatizálásával, a kvantummechanika matematikai megalapozásával, a matematikai fizika számos problémájával foglalkozott. A háború alatt kidolgozta a programvezérelt számítógépek elvi lehetőségeit.

 

Neumann felismerte: a számítógépnek az a képessége, hogy hosszú számítási sorozatokat lehet gyorsan, emberi beavatkozás nélkül elvégezni, kibővítheti azt a tartományt, amelyre a numerikus módszerek alkalmazhatók.

 

A numerikus módszerek teszik lehetővé, hogy az összefüggéseket leíró lineáris egyenletrendszereket, parciális differenciálegyenleteket ténylegesen megoldjuk, tulajdonságaikat tanulmányozzuk.

 

A II. világháború idején, és után a szorzási műveletet mintegy 100-szor gyorsabban lehetett elvégezni, mint kézzel. A közbülső adatok tárolására azonban szűk volt a lehetőség.

 

A számítások közelítőleg történnek, ezért az eljárás csak akkor lehet eredményes, ha az alkalmazott módszer nem nagyon érzékeny a kezdeti feltételekre. Az ú.n. iterációs módszereknél van remény a hibák kordában tartására.

 

Stan Ulam és Neumann János egy másik, rendkívül érdekes és hatékony módszert fejlesztett ki egyenletek megoldására, az ú.n. Monte Carlo módszert. Az alapelv egyszerű: ha két lapostetejű házunk van egymás mellett, s elered az eső, akkor a tetőkre zúduló esőcseppek űrtartalmai úgy aránylanak, mint a tetők területei. Ha az egyik tető területét ismerjük, akkor a másik tető területét elég nagy pontossággal kiszámíthatjuk. Esőcseppek helyett használjunk véletlen számokat, s alkalmazzuk a nagy számok törvényét. Később e módszer „sztochasztikus szimuláció” néven terebélyesedett ki.

 

Neumann behatóan tanulmányozta a meteorológia tudományát és annak alkalmazását az időjárás előrejelzésére. Az atmoszféra fizikája egyike volt azoknak a nemlineáris feladatoknak, amelyeket a matematikai kutatás számára fontosnak tartott. A számítógép alkalmas volt az időjárási probléma megoldásához szükséges óriási mennyiségű számítás elvégzésére. A tényleges előrejelzéshez azonban sokkal több művelet elvégzésére lett volna szükség. Erre azonban még jó 30 évet kellett várni a sokkal gyorsabb, és nagy tárolókapacitású gépek megjelenéséig.

 

Előadásom első részében arra szerettem volna rámutatni, hogy a számítástechnika (kezdeti) fejlődését a megnövekedett számolási igény ösztönözte, s a számítógépek tervezése számos új matematikai diszciplina kifejlődését eredményezte. Egészen különös az a kapcsolat, amit a számítógép az úgynevezett négyszínsejtés bizonyításában játszik. Ezt a tisztán matematikai állítást számítógéppel bebizonyították, a levezetést emberi agyvelővel eddig senki sem volt képes ellenőrizni. A matematikusok megosztottak. Sok matematikus szerint ez nem bizonyítás, mivel emberi aggyal ellenőrizni nem sikerült, s ennél mi igényesebbek vagyunk, ha az igazságot keressük.

 

Az elektronikus számítógépek a bennük használt műszaki megoldások tekintetében óriási fejlődésen mentek át:

-         elektroncsövektől VLSI áramkörökig,

-         mágnesdobos operatív tártól a félvezetőig,

-         lyukkártyás adatkiviteltől a képernyőig.

 

A generációk múlásával a számítógépek sebessége, megbízhatósága, tárolókapacitása növekedett, mérete jelentősen csökkent.

 

Az ötvenes évek vége felé a számítógép bevonult a kormányzati- és közintézmények, nagyvállalatok adatfeldolgozó központjaiba, s kezdett profitot termelni. A 60-as években az egyszerűbben használható, egyre jobban programozható gépeket a légiközlekedés, a pénzügyi szektor és a közigazgatás legtöbb pontján alkalmazták már.

 

1972-ben az INTEL cég kifejlesztette az első 8 bites mikroprocesszort. Ezzel személyes használatra alkalmas gépeket tudtak konstruálni, áruk elérhető volt.

 

Az 1975-ös ALTAIR 8800-as modellt tekinthetjük az első sikeres személyi számítógépnek. Ezt követték a Sinclair és Commodore modellek. A számítógépek a gazdasági élet minden területén, továbbá az egyetemeken, könyvtárakban, rendőrségen megjelentek.

 

Megjelentek a hordozható személyi számítógépek. Általánossá vált a perifériák (fax, nyomtató, lapolvasó, scanner) használata. A szuperszámítógépek már csillagászati számolási teljesítményt nyújtottak (a csúcsteljesítmény jelenleg 1015 szorzási művelet/sec), hozzájárultak jó néhány tudományterület nagy ugrásához, az informatikai ipar pedig az energiaipar és az autóipar mögé felsorakozott.

 

Újabb lökést eredményezett a távközlés és a számítástechnika összekapcsolása. Bár a számítástechnika és a távközlés együttes használata már a 60-as években is lehetséges volt, a 70-es években „telematika” néven ismerhettük, a 80-as évek elején elindult a Minitel program, amely több millió, ingyenesen kihelyezett terminállal hálózatba kapcsolta össze a telefon előfizetőket.

 

A világot mégis meglepetésként érte az internet minden képzeletet felülmúló elterjedése. Nem egészen 10 év alatt több százmillió számítógép összekapcsolásának segítségével világméretű kommunikációs, illetve adattároló és szolgáltató rendszerré vált. Interneten keresztül telefonálhatunk, rádiót hallgathatunk, újságot olvashatunk, lexikonként használhatjuk, véleményünket közzétehetjük. Számos tudományterületet, elsősorban a nagy tömegű vizsgálati adattal, gyors információ igénnyel rendelkező csillagászatot, meteorológiát, oceanográfiát, genetikát forradalmasított a tudóscsoportok hálózati kommunikációja.

 

Az internetjárvány megállíthatatlan. Január végén jelent meg egy telefon, amellyel, ha rámutatunk az égen látható csillagra, a képernyőn megjelenik a csillag neve. Ez úgy működik, hogy a GOOGLE Sky Map programba egy csillagtérkép van beépítve, s a gép felismeri, hogy melyik csillagot látja.

 

2009 decemberében egy új software-t mutattak be „Goggles” néven. Ez automatikusan felismeri azt, amit a mobiltelefon kamerája lát. Egy pillanat alatt összehasonlítja a software a kameraképet azzal a több milliárd képpel, amit az adatbázisban tárol. A Google látni tanul. Saját fejlesztésű mobiltelefonja az e-mailt diktálás útján veszi fel, mert egy beépített beszédfelismerő ezt lehetővé teszi. Az a cél, hogy egyszer minden képet felismerjen, minden elhangzott kérésre válaszolni tudjon: hol van a legközelebbi étterem, fogorvos, a gépnek megmutatott virág neve. A Google eddig kb 10 millió könyvet digitalizált.

 

A Google ingyen használható, a reklámokból fedezi kiadásait és szerzi profitját.

 

Mi történt Magyarországon a háború után?

 

1.    A kibernetika burzsoá áltudomány, mondta a hatalom.

 

2.    1957. Megalakítják az MTA Kibernetikai Csoportját. Megvesszük az M3 számítógépet. Lassú, de sok újítás forrása.

 

3.    1968. Indul a gazdasági mechanizmus. A szovjet vezetés, Koszigin miniszterelnökkel az élen felismeri, hogy a számítástechnikában tapasztalható lemaradás a Szovjetunió védelmi képességét és nagyhatalmi képességét veszélyezteti. A csehszlovákiai bevonulás miatt a NATO következetesen embargo politikát alkalmaz a szocialista országokkal szemben.

 

4.    A szocialista országok szakemberei egyetértettek a felzárkózás szükségességével, s úgy döntöttek, hogy egy meglévő rendszert másolnak le. Az IBM 1964-ben hozta ki nagysikerű, 360-as rendszerét. A KGST országok által indított Egységes Számítástechnikai Rendszer keretében kerültek gyártásra a lemásolt gépek: R10, R20, R30, R40, R50.

 

Magyarország egyes perifériák fejlesztésében és gyártásában ért el sikereket. Számítógép alkalmazói szakképzés először a KSH felügyelete alatt működő SZÁMOK-ban folyt, tanfolyami szinten.

 

Mi történt az ELTE-n?

 

5.    Alapfokú számítástechnikai ismeretek oktatására már az 50-es évek végén sor került. A 60-as évek végén a kormány meghirdette a Számítástechnikai (Oktatási) Programot, s felkérte az egyetemeket, hogy

 

-         részesítsék számítástechnikai alapképzésben a Természettudományi Karok valamennyi hallgatóját és oktatóinak nagy részét,

 

-         segítsék a kutatókat abban, hogy kutatásaikhoz számítógépeket, számítástechnikai módszereket használjanak,

 

-         az alapfokú oktatást lehetőség szerint terjesszék ki a többi karra, valamint a gyakorlógimnáziumokra.

 

6.    A JATE, KLTE, ELTE együttműködésében a számítástechnika oktatására programot dolgoztunk ki. Javaslatot tettünk a programozó matematikus szak (3 éves), és az erre épülő (+2 év) programtervező matematikus szak beindítására. Beindítottuk a képzést. Nagy elismeréssel és hálával említem meg három kiváló, lelkes tudós, azóta már elhunyt munkatársam nevét, Kalmár László, Gyires Béla, Mogyoródi József professzorokat, akik alapvető szerepet játszottak e munkákban.

 

7.    1968-ban az ELTE TTK-n belül megalakul a Numerikus és Gépi Matematikai tanszék. Ezen belül működik a „Számítóközpont” egy ODRA 1013 számítógéppel és egy MEDA 41 típusú analóg számológéppel.

Közben a Kar, ezen belül a Tanszék ígéretet kapott egy ODRA 1304 (nagyteljesítményű) számítógép beszerzésére, és a feladatok ellátásához szükséges szakemberek felvételére. Ez rendkívüli feladat volt. Két év alatt mintegy 100 főre bővült a tanszék és a számolóközpont személyi állománya. A gép elhelyezése is sok nehézséggel járt.

 

8.    Az azóta eltelt 40 évben igyekeztünk lépést tartani mind a kutatás, mind az oktatás területén a tudományterület kifejezetten gyors fejlődésével.

 

Eredményeink elérésében fontos szerepet játszottak oktatási és kutatási nemzetközi kapcsolataink. Kiemelkedő jelentőségű a Paderborni Egyetemmel kialakított kapcsolatunk. A 80-as években, díszdoktorunk, Karl-Heinz Indlekofer professzor vezetésével TEMPUS pályázatok keretében legalább 200 hallgatónk tanulhatott Paderbornban 1-2 hónapig, Budapesten nyári iskolákat szerveztünk német-holland-magyar professzorok és hallgatók részvételével, egyes kutatási eredményeinket a Hannoveri Számítástechnikai Vásáron közösen mutattuk be.

 

9.    Elismerten magas szintű kutatások folynak az Informatikai Karon:

 

a.    szoftvertechnológia területén: a Neumann napon „Elosztott és sokmagos rendszerek szoftvertechnológiai kérdései” címmel a tanszékek beszámolnak kutatásaikról,

 

b.    számítógépes számelmélet területén: elsősorban nagyhatékonyságú műveletek, prímtesztelés, prímfaktorizálás, rejtjelkulcsok generálása területén,

 

c.     a numerikus analízis számos témákörében,

 

d.    a Walsh és Vilenkin rendszerek, valamint a waveletek kutatása területén. A Schipp professzor által alapított iskola nemzetközileg nagy elismertségű.

 

e.     a geoinformatika területén.

 

A Nemzeti Hírközlési és Informatikai Tanács, a kormány tanácsadó testülete az „Információs Társadalom Technológiai Távlatai” címmel kidolgozta és közzétetette az információs és kommunikációs technológiák következő évtizedre vonatkozó várható fejlődését (2008-ban). Főbb megállapításaik a következők:

 

1.    A számítógépek és adatátviteli vonalak teljesítményei olyan mértékben növekednek, hogy gyakorlatilag már nem jelentenek korlátot a megoldandó feladatok méreteire vonatkozóan.

Várható, hogy a gyakorlatban is megjelennek a ma még főleg kutató-laboratóriumi szinten található új számítási paradigmák (nano-, bio, kvantum számítástechnika), ezek beláthatatlan teljesítménynövekedést eredményezhetnek. Többmagos processzorok alkalmazása további növekedést eredményezhet.

 

2.    Teljessé válik az eszközök összekapcsoltsága:

-         nem lesznek „szingli” számítógépek,

-         a felhasználók bármilyen információhoz hozzájuthatnak, egymás erőforrásait használhatják.

 

3.    Az informatika megjelenik a mindennapi élet tárgyaiban.

 

4.    Az informatikai rendszerek működése egyre több intelligens vonást mutat.

 

5.    A szolgáltatások különböző fajtái kerülnek előtérbe: a felhasználók inkább szolgáltatásokat, és nem termékeket vásárolnak.

 

6.    A felhasználók között széles körű együttműködés várható.

 

7.    Az infokommunikációs rendszerek működésének minden szempontból való biztonsága minden szempontból nagy kihívást jelent.

 

Engedjék meg, hogy visszatérjek a rejtjelező, s főként a nyíltkulcsú rejtjelező rendszerekre.

 

A 80-as években 3 matematikus kifejlesztette az ú.n. RSA rendszert. Ennek lényege a következő. Tegyük fel, hogy bankok szeretnének egymásnak titkos üzeneteket küldeni, s a többi bank abban érdekelt, hogy megismerje a rejtjelezett üzenet értelmét. Az alábbi módon járnak el. Minden bank választ magának két darab nagy prímszámot, amelyek legalább 100 jegyűek. Ezeket titokban tartja, szorzatukat (jele: N), és még valami számolt kulcsot (e) nyilvánosságra hoz, s azt mondja: ha valaki üzenni kíván valamit, akkor rejtjelezésre használja az e, N kulcsokat, s egy jól ismert eljárást. A megfejtés olyan bonyolult, hogy nagy biztonsággal állítható: csak az tudja megfejteni, aki tudja, hogy melyik két prímszám szorzataként áll elő N. Megalapozott az a vélekedés, hogy az az idegen tudja megfejteni a küldött üzenetet, aki meg tudja mondani, hogy N melyik két prímszám szorzata.

 

20 évvel ezelőtt még ilyen N számok törzstényezőkre bontásának költségét úgy becsülték meg, hogy az többe kerülne, mint az USA 20 éves teljes költségvetése.

 

Januárban egyik munkatársunk nagy felindulással újságolta, hogy faktorizáltak egy olyan 232 decimális jegyű számot, amely két nagy prímszám szorzata. A megfejtők 80 processzorral féléven át polinom-szelekcióval foglalkoztak. Ez a munka 3%-a volt. A szitálás  sok száz gépen majdnem két évig tartott, s ez tényleg egy kisebb fajta csoda. Lenyűgöző az a „számítási” kapacitás, amelyet alkalmaztak.

 

Nem célom, hogy a Tisztelt Hallgatóságot elkábítsam, de meg kell jegyeznem: ha egy 15 milliárd fényév sugarú gömb köbtartalmát köbnanométerben kívánjuk kifejezni, akkor a kapott szám még mindig kisebb, mintegy 200 jegyű!

 

Gondoljuk meg!

Működik olyan „csúcsteljesítményű” számítógép, amely képes 1015 lebegőpontos elemi műveletet elvégezni másodpercenként.

 

Örömmel újságolom, hogy nemzetközileg elismert, több új Sophie German prím felfedezéséhez vezető, „világcsúcsban mért” eredményt ért el tanszékünkön Járai Antal professzor és munkacsoportja. Korszerű gépeken dolgoznak, de nem a „csúcsteljesítményű gépeken”. Kiemelkedő eredményességük azt mutatja, hogy a „hozzáadott szellemi érték” jelentősége sok, fontos esetben nem elhanyagolható, sőt, nagyobb, mint a technikai adottság.

 

Az informatika (beleértve a technológiát) fejlődésében az a csodálatos, hogy:

-         az eredmények a természettudományokat (csillagászat, meteorológia, anyagtudományok, genetika, neurobiológia, stb) forradalmasították,

-         ugyanakkor a természettudományokból ellesett törvényszerűségek reményt keltenek az információs technológia területén való forradalmian új típusú alkalmazásokra. Gondolok itt a Feynman professzor által kigondolt kvantumszámítógépekre, a nanotechnológia alkalmazására, a neuronhálózatok titkainak megfejtésére és alkalmazására,

-         számos tudományterület, amely keletkezésekor teljesen elméleti jellegű volt, idővel fontos alkalmazási területté vált. Ilyen a matematikai logika; többé-kevésbé a számelmélet egy része; a kvantumfizika.

 

Honnan volt pénz az ilyen rendkívül gyors fejlesztésre? A II. világháború alatt és az azt követő hidegháborús időben a kormányok a számítástechnika hadászati alkalmazásában nagy lehetőséget láttak, s szinte számolatlanul támogatták a fejlesztéseket. Később ez a terület jelentős profitot termelt.

 

Személy szerint nagyon szeretném, ha az alábbi területeken sikerülne áttörést elérni: 

-         online számítógépes fordítás,

-         orvosi alkalmazások,

-         robotok alkalmazása veszélyes feladatokra, a gyógyászatban.

 

Az elmúlt 30-40 évben a felsőoktatás lényegesen megváltozott.

 

A tudomány fejlődésével az oktatott tanagyag korszerűsödött. Oktatóink tudományos felkészültsége hazai viszonylatban kifejezetten jó, nemzetközi relációban mérve egyes témákban kifejezetten jó, más témákban közepes, vagy hiányos. Az oktatói utánpótlást karunkon nehezíti az a tény, hogy informatika szakos hallgatóink diploma nélkül is több pénzt keresnek, mint oktatóink.

 

A bolognai rendszerre való áttérés nem sikerült valami jól: egyes tanárszakok, pl. matematika-fizika, matematika-informatika helyzete kritikussá vált. Ez részben az új rendszernek köszönhető, részben pedig annak, hogy a tanári pálya presztízse rendkívül alacsony.

 

A hazai egyetemek és főiskolák száma indokolatlanul nagy, ezek az intézmények a költségvetésből a felvett hallgatók számától függően részesednek. (Ez az állítás első közelítésben igaz.) Ez azt eredményezi, hogy lasszóval keressük a jelentkezőket, és keveset törődünk felkészültségükkel. Ez megváltozhat, ha egyetemünk elnyeri a „kutatóegyetemi” státuszt, s e rangjának illő „költségvetési ellátást kap”.

 

Európa jelentős, nagy kultúrájú régió, elsőrendű érdeke, hogy az is maradjon. Ennek fontos feltétele, hogy a tudományos kutatás, és a felsőfokú oktatás területén az élen, lehetőleg az első helyen maradjon. A jelenleg kapott összeg többszörösére van szükség. Az alapkutatásokhoz szükséges fedezet országos és EU forrásokból megteremthető. Ehhez arra van szükség, hogy a politikusok a tudományos kutatás fontosságát felismerjék. Az alkalmazott kutatásokhoz, továbbá a fejlesztésekhez szükség van a priváttőke bevonására.

 

Fontos, hogy egyetemünk a minőségi kutatásra tudjon koncentrálni, az EU-ban és azon kívül működő egyetemekkel együttműködni tudjon. E cél elérését teljesen reálisnak tartom.

 

Azt az esetleg felvetődő elképzelést, hogy egyetemünk mondjon le a BSC-szintű képzésről, nem tartom helyesnek. Azt lehetségesnek tartanám, hogy az oktatóink egy részét nem köteleznénk arra, hogy „habilitáljanak”, fő feladatuk a BSC szakos hallgatók oktatása lenne, kb 20 órát kellene tanítaniuk hetente. A BSC-n folyó oktatást módszerében célszerű lenne a középiskolában alkalmazott „óránkénti számonkérés”-sel jellemezhetőhöz közelíteni. Ha nem ezt tesszük, azzal kell számolnunk, hogy a beiratkozott hallgatók jó, ha 30%-a szerez diplomát.

 

A kutatásra alkalmas, azt tevékenyen végző munkatársainknak így több ideje lenne tudományos munka végzésére.

 

Természetesnek tartom, hogy a társadalom azt várja el az egyetemektől, és a MTA kutatóintézeteitől, hogy elsősorban gyorsan felhasználható kutatásokat végezzenek, az állami forrásokat ilyen kutatásra fordítsák. A tudomány története azonban azt mutatja, hogy a szakmai kíváncsiság kielégítésére végzett kutatások jelentősége nem elhanyagolható. Előadásomban néhány példát mondtam ezek alátámasztására.

 

Kedves pénzt osztó politikusok. A költő szavait kölcsönözve kérem: játszani is engedjétek gyönyörű és okos lányaitokat és fiaitokat.