\subsection{A kocka felépítése}
\begin{flushleft}
  A kocka mérete $256 \times 256 \times 256$. Ezt $64 \times 64 \times 16$
  darab téglatestbõl építjük fel. Az eredeti téglatestet minden elemét
  megszorozzuk $4$-gyel (ez a $8$-as ábc-re való áttérés miatt kell), majd
  feltöltjük vele az egész kockát. Ez után jön az alternálás.
\end{flushleft}

\subsection{Az alternálás mûvelete}
\begin{flushleft}
  Az alternáló kockák $2 \times 2 \times 2$ méretûek, és az elemeik a
  \{ $0, 1, 2, 3$ \} halmazból kerülnek ki. Minden egyes téglatesthez külön
  alternáló kocka tartozik. Tehát az alternáló kockák és a téglatestek száma
  is $65536$.
\end{flushleft}
  
\begin{flushleft}
  Az $(x,y,z), (z \in [0..15], y \in [0..63], x \in [0..63])$
  pozíción elhelyezkedõ téglalaphoz tartozó alternáló kocka (hash)értéke
  $z * 64^2 + y * 64 + x$. Ebbõl a kockát úgy kapjuk, hogy ezt a számot
  megfeleltetjük egy $4$-es számrendszerbeli $8$ helyiértékkel rendelkezõ
  számnak, azaz egy alternáló kockának (a két felírás leíró értéke megegyezik,
  ugyanis $15*64^2+63*64+63 = 65535 = 4^8$). A kockában a helyiértékek
  laponként, szintfolytonosan követik egymást, tehát így:
  $(0,0,0), (1,0,0), (0,1,0), (1,1,0), (0,0,1), (1,0,1), (0,1,1), (1,1,1)$.
\end{flushleft}
  
\begin{flushleft}
  Az alternálás során minden egyes téglatestet felbontunk $2 \times 2 \times 2$
  méretû kiskockákra, és ezekhez hozzáadjuk a téglalaphoz rendelt alternáló
  kockát. Mikor ez megtörtént, a nagy kockánk tökéletessé vált.
\end{flushleft}

