# Kedvenc Matematikai Kísérleteim

## Alapok

## Halmazok és függvények

## Számok

## Határérték

## Differenciálszámítás

## Integrálszámítás

## Lineáris algrebra

## Többváltozós függvények

## Mérték és valószínűség

### Mérték

### Integrál

### Felületi integrál

### L^p-terek

### Valószínűségszámítás

### Statisztika

### Minta, statisztika

### Az empirikus eloszlásfüggvény

### Hisztogram

### Becslések

### Konfidencia-intervallumok

### Hipotézisvizsgálat

### Paraméteres próbák

### Nemparaméteres próbák

### A χ^2-próba

### A legkisebb négyzetek módszere

### Feladat

kill(all);

load("descriptive")$

(1)

X:[12.15,12.33,10.25,9.80,12.90,12.04,11.45,9.64,11.20,
    9.78,10.89,11.22,11.91,10.78,10.04,10.35,11.32,9.18,
    11.36,10.40,10.89,11.50,11.26,11.95,9.28,11.11,10.34,
    11.12,9.71];

smin(X);

smax(X);

FX(x):=''(cdf_empirical(X));

FX(11.11);

FX(11.109);

plot2d(F(x),[x,8,14])$

(2)

nX:length(X);

nX^(1/3)/2;

float(%), numer;

quantile(X,1/4);

quantile(X,3/4);

histogram(X,nclasses=[9.05,13.25,7])$

histogram(X);

(3)

mX:mean(X);

(4)

var1(X);

%^(1/2);

(5)

load(distrib)$

quantile_normal(.975,0,1);

float(%), numer;

I:[-%,%];

u:(mX-11.2)/1*n^(1/2);

float(%), numer;

### Feladat

Y:[10.62,13.10,12.40,9.80,10.31,9.25,10.87,9.93,
  9.72,12.34,11.77,13.23,9.20,10.11,11.66,10.79,
  11.06,12.71,10.89,11.19,10.93,10.17,11.97,9.14,
  11.76,11.60,9.14,10.56,11.57,12.53];

nY:length(Y);

mY:mean(Y);

I;

u:(mX-mY)/(1/29+1.2^2/30)^(1/2);

### Feladat

(1)

I;

u:(mY-11.2)/1.2*nY^(1/2);

float(%), numer;

(2)

FY(x):=''(cdf_empirical(Y))$

XY:append(X,Y)$

ε:0.001;

map(lambda([x],x-ε),XY)$

XYε:append(%,XY)$

FXYL:map(FX,XYε)-map(FY,XYε);

map(abs,FXYL)$

smax(%);

((nX*nY)/(nX+nY))^(1/2)*%;

t:float(%), numer;

makelist(2*(-1)^k*exp(-k^2*t^2),k,1,10);

1+sum(2*(-1)^k*exp(-k^2*t^2),k,1,10);

%<0.95;

### Feladat

### Feladat

Nyissuk ki a View-ban a Statistics ablakot!

load(stats)$