PKi`…TñB–Hmimetypetext/x-wxmathmlPKi`…TQdBV55 format.txt This file contains a wxMaxima session in the .wxmx format. .wxmx files are .xml-based files contained in a .zip container like .odt or .docx files. After changing their name to end in .zip the .xml and eventual bitmap files inside them can be extracted using any .zip file viewer. The reason why part of a .wxmx file still might still seem to make sense in a ordinary text viewer is that the text portion of .wxmx by default isn't compressed: The text is typically small and compressing it would mean that changing a single character would (with a high probability) change big parts of the whole contents of the compressed .zip archive. Even if version control tools like git and svn that remember all changes that were ever made to a file can handle binary files compression would make the changed part of the file bigger and therefore seriously reduce the efficiency of version control wxMaxima can be downloaded from https://github.com/wxMaxima-developers/wxmaxima. It also is part of the windows installer for maxima (https://wxmaxima-developers.github.io/wxmaxima/). If a .wxmx file is broken but the content.xml portion of the file can still be viewed using an text editor just save the xml's text as "content.xml" and try to open it using a recent version of wxMaxima. If it is valid XML (the XML header is intact, all opened tags are closed again, the text is saved with the text encoding "UTF8 without BOM" and the few special characters XML requires this for are properly escaped) chances are high that wxMaxima will be able to recover all code and text from the XML file. PKi`…TkäÐú÷n÷n content.xml Kedvenc Matematikai Kísérleteim Alapok Halmazok és függvények Számok Határérték Differenciálszámítás Integrálszámítás Lineáris algrebra Többváltozós függvények Mérték és valószínűség Mérték Integrál Felületi integrál L^p-terek Valószínűségszámítás Valószínűségszámítás Valószínűségi mezÅ‘ Klasszikus valószínűségi mezÅ‘ Példa Geometriai valószínűségek Példa Feladat 0 Feladat 0 Feladat 0 Feladat 1/2 Tétel Tétel Feltételes valószínűség Függetlenség Feladat (2/6)/(1/2); (%o8) 23 Feladat Egyik fej, másik fej, egyformák. Feladat 1-(5/6)^4; (%o4) 6711296 float(%), numer; (%o5) 0.5177469135802469 1-(35/36)^24; (%o6) 1103312646528397685291212796339228419122452257707354557240087211123792674816 float(%), numer; (%o7) 0.4914038761309032 Feladat etc. Feladat etc. Majdnem biztosan Valószínűségi változó Baire-függvények Tétel Következmény Tétel Példa Példa Tétel Megjegyzés Medián, kvantilis és kvartilisek Diszkrét valószínűségi változók Diszkrét valószínűségi változók várható értéke Segédtétel Várható érték Tétel Tétel: a várható érték tulajdonságai Markov-egyenlÅ‘tlenség Szórás Momentumok Csebisev-egyenlÅ‘tlenség Feladat m:(1*2+2*3+3*4+...+1*12)/36 etc. Feladat etc. Karakterisztikus eloszlás Példa Diszkrét egyenletes eloszlás Példa Binomiális eloszlás Példa: visszatevés nélküli mintavétel Hipergeometrikus eloszlás Példa Poisson-eloszlás Példa Geometriai eloszlás Feladat etc. Feladat etc. Feladat etc. Feladat etc. Definíció Sűrűségfüggvény és várható érték Egyenletes eloszlás Feladat F(x,a,b):=if x<=a then 0 elseif x<=b then (x-a)/(b-a) else 1; (%o9) F

x,a,b

:=if x<=a then 0 elseif x<=b then x−ab−a else 1 F(4/3,1,2); (%o10) 13 Exponenciális eloszlás Feladat kill(all); (%o0) done integrate(λ*exp(-λ*t),t,0,x); (%o1) λ*

1λ−%e−x*λλ

 ratsimp(%); (%o2) %e−x*λ*

%ex*λ−1

 F(x,λ):=1-exp(-x*λ); (%o3) F

x,λ

:=1−exp

−x

*λ

 Feladat 1-F(500,1/1000); (%o6) 1%e float(%), numer; (%o7) 0.6065306597126334 1-F(1000,1/1000); (%o8) %e−1 float(%), numer; (%o9) 0.3678794411714423 1-F(2000,1/1000); (%o10) %e−2 float(%), numer; (%o11) 0.1353352832366127 Normális eloszlás kill(all); (%o0) done assume(x>0); (%o1) [x>0] integrate(exp(-t^2/2),t,0,x); (%o2) %pi*erf

x2

2 ? erf; −− Function: erf (<z>) The Error Function erf(z) (A&S 7.1.1) See also flag 'erfflag'. There are also some inexact matches for `erf'. Try `?? erf' to see them.(%o3) true load("distrib"); (%o4) /usr/share/maxima/5.43.2/share/distrib/distrib.mac cdf_normal(x,m,σ); (%o5) erf

x−m2*σ

2+12 Feladat 2*cdf_normal(-.3,0,.1); (%o6) 2*

12−erf

3.02

2

 float(%), numer; (%o7) 0.002699796063260207 Valószínűségi változók függetlensége Tétel Kovariancia és korrelációs együttható Regresszió Tétel A χ^2-eloszlás pdf_chi2(x,n); (%o8) xn2−1*%e−x2Γ

n2

*2n2 A Student-eloszlás pdf_student_t(x,n); (%o9) Γ

n+12

*

x2n+1

−n−12%pi*Γ

n2

*n Az F-eloszlás pdf_f(x,m,n); (%o10)

mn

m2*Γ

n+m2

*xm2−1*

m*xn+1

−n−m2Γ

m2

*Γ

n2

 Feladat Karakterisztikus függvényekkel Feladat plot2d(pdf_chi2(x,3),[x,0,10]); (%o11) [/tmp/maxout213312.gnuplot_pipes] A nagy számok gyenge törvénye A nagy számok erős törvénye Centrális határeloszlás tétel Moivre-Laplace-tétel Feladat (η-5000)/sqrt(5000) közelítőleg standard normális (5400-5000)/sqrt(5000); (%o12) 252 2*(1-cdf_normal(2^2.5,0,1)); (%o13) 2*

12−erf

5.6568542494923832

2

 float(%), numer; (%o14) 1.541725791476267*10−8 Feladat kill(all); (%o0) done load("distrib"); (%o1) /usr/share/maxima/5.43.2/share/distrib/distrib.mac Eη[12]:12*1/2; (%o2) 6 Dη[12]^2=12/12; (%o3) Dη122=1 s(x):=pdf_normal(x,0,1); (%o4) s

x

:=pdf_normal

x,0,1

 f[2](x):=if x<=0 then 0 elseif x<=1 then x elseif x<=2 then 2-x else 0; (%o5) f2

x

:=if x<=0 then 0 elseif x<=1 then x elseif x<=2 then 2−x else 0 Eη[2]:2*1/2; (%o6) 1 Dη[2]:sqrt(2/12); (%o7) 16 g[2](x):=f[2](Dη[2]*x+Eη[2])*Dη[2]; (%o13) g2

x

:=f2

Dη2*x+Eη2

*Dη2 plot2d([g[2](x),s(x)],[x,-4,4]); (%o14) [/tmp/maxout213312.gnuplot_pipes] etc. Feladat: szimuláció, Monte-Carlo módszerek Mátrixjátékok Neumann nyeregpont tétele PKi`…TñB–HmimetypePKi`…TQdBV55 5format.txtPKi`…TkäÐú÷n÷n ’content.xmlPK§²u