# Kedvenc Matematikai Kísérleteim

## Alapok

## Halmazok és függvények

## Számok

## Határérték

## Differenciálszámítás

## Integrálszámítás

## Lineáris algrebra

## Többváltozós függvények

## Mérték és valószínűség

### Mérték

### Integrál

### Felületi integrál

### L^p-terek

### L^p-terek

### Minkowski-egyenlőtlenség

### Riesz-Fischer-tétel

### Az L^2-tér

### Tétel

### Megjegyzés

### Feladat

load(implicit_plot)$

p:1;

implicit_plot(abs(x)^p+abs(y)^p=1,[x,-1,1],
  [y,-1,1],same_xy)$

p:3/2;

implicit_plot(abs(x)^p+abs(y)^p=1,[x,-1,1],
  [y,-1,1],same_xy)$

p:2;

implicit_plot(abs(x)^p+abs(y)^p=1,[x,-1,1],
  [y,-1,1],same_xy)$

p:3;

implicit_plot(abs(x)^p+abs(y)^p=1,[x,-1,1],
  [y,-1,1],same_xy)$

p:10;

implicit_plot(abs(x)^p+abs(y)^p=1,[x,-1,1],
  [y,-1,1],same_xy)$

### Feladat

(1) A norma tart végtelenhez

(2) Nem Cauchy

(3) p=1-re nem, egyébként nullához

(4) p*α<=1-re nem, egyébként nullához

### Feladat

### Feladat

Vegyünk belső szorzatot

### Feladat

(1,0,...), etc.

### Feladat

### Feladat

### Feladat

Az összes 0-1 sorozatok távolsága páronként 1.

### Feladat

### Feladat

(1,0,...), etc.

### Feladat

Mint az előző, és a csupa 1

### Feladat

Válasszuk szét, ahol nagyobb mint 1

### Feladat

### Feladat

x^α a [0,1]-en és [1,∞]-en

### Feladat

n*ξ_]0,1/n[

### Feladat

Nem teljesül a normanégyzet egyenlet

### Feladat

### Feladat

A páratlan függvények

### Definíció

### Tétel

### Közelítő egységek

kill(all);

plot2d(exp(-1/x),[x,0,2])$

ω(x):=if abs(x)<1 then exp(-1/(1-x^2)) else 0;

plot2d(ω(x),[x,-2,2])$

ω2:2*exp(-1/(1-(2*x)^2));

ω3:3*exp(-1/(1-(3*x)^2));

plot2d([ω(x),2*ω(2*x),3*ω(3*x)],[x,-2,2])$

### Simítási tétel

### Tétel