# Kedvenc Matematikai Kísérleteim

## Alapok

## Halmazok és függvények

## Számok

## Határérték

## Differenciálszámítás

## Integrálszámítás

## Lineáris algrebra

## Többváltozós függvények

## Mérték és valószínűség

### Mérték

### Halmazfüggvények

### Definíció

### Példa

### Tétel

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Külső mérték, Caratheodory-feltétel

### Tétel

### Feladat

### Külső mérték konstruálása

### Tétel

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Borel-halmazok

### Feladat

### Feladat

### Radon-mértékek

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Lebesgue-mérték

### Tétel

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Feladat: Cantor-halmaz

### Feladat: Sierpinski-szőnyeg

### Feladat: Cantor-függvény

### Feladat: Peano-görbe

### Feladat: pozitív mértékű Cantor-halmaz

### Feladat

### Nem mérhető halmaz létezése

### Feladat

### Lebesgue-Stieltjes-mérték

### Tétel

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Geometriai mértékek

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Majdnem mindenütt

### Lemma

### Mérhető függvények

### Összetett függvény mérhetősége

### Mérhetőség és koordináta-függvények

### Következmény

### Következmény

### Mérhetőség és konvergencia

### Következmény

### Feladat

Az utolsó feltétel esetén nem teljesül a megfordítás.

### Feladat

### Mértékben való konvergencia

### Jegorov tétele

### Lebesgue tétele

### Tétel

### Következmény

### Riesz-féle kiválasztási tétel

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Definíció

### Approximációs lemma