# Kedvenc Matematikai Kísérleteim

## Alapok

## Halmazok

### Halmazelméleti alapfogalmak

### Relációk

### Függvények

### Függvény

kill(all);

f(x):=x^2;

f(3);

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Feladat

(1)

f(n):=if n=0 then 1 else n$

f(0); f(1);

(2)

f(n):=n+1;

(3)

f(n):=abs(n);

(4)

f(n):=if n>=0 then n+1 else n;

(5)

f(x):=0;

(6)

f(x):=if x<0 then floor(x)-1 else floor(x)+1;

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Állítás

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Monoton függvények

### Indexelt családok

A[1]; A[i];

### De Morgan-szabályok

### Megjegyzés

### Tétel

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Feladat

### Többváltozós függvények

f(x,y,z):=x^2+y*z;

kron_delta(a,a);

kron_delta(a,b);

kron_delta(2,5);

### Műveletek

Mp(m,n):=mod(m+n ,5)$
Mp(4,3);

### Példák

### Példák: művelet megadása
táblázattal

X:{true,false};

map(lambda([x],[x,not x]),listify(X));

XX:listify(cartesian_product(X,X));

map(lambda([x],[x,x[1] or x[2]]),XX);

map(lambda([x],[x,x[1] and x[2]]),XX);

### Feladat

### Feladat

### Példák

bit_not(3);

bit_and(3,5);

bit_or(3,5);

bit_xor(3,5);

bit_lsh(5,1);

bit_rsh(5,1);

bit_length(5);

bit_onep(5,2);

### Példák

### Művelettartó leképezések

### Példa

a^x*a^y; a^0; a^(-x);

### Feladat

A maradékképzés művelettartó leképezés az egészeken.