# Kedvenc Matematikai Kísérleteim

## Alapok

## Halmazok és függvények

## Számok

## Határérték

## Differenciálszámítás

## Integrálszámítás

## Lineáris algebra

## Többváltozós függvények

## Mérték és valószínűség

## Fourier-elmélet

## Komplex függvénytan

## Közönséges differenciálegyenletek

### Alapfogalmak

### Példa

### Példa

### Példa

### Példa: a hővezetési egyenlet

### Példa: geometriai interpretáció

### Differenciálegyenletek

### A differenciálegyenletek osztályozása

### Explicit és implicit egyenletek

### Átviteli elv

### Alapprobléma

### Feladat

(1)

x1=x', x2=x1', y1=y', x1'+2*x+y1'+3*y1+y=0, x2'+y1=0;

etc.

### Feladat

(1)

kill(all);

depends(x,t);

a=x/t;

diff(%,t);

etc.

### Feladat

Vizsgáljuk a problémát a konfigurációs térben!

### Feladat

(1)

load("drawdf");

drawdf(x,[t,-4,4],[x,-10,10],soln_at(0,1));

(2)

drawdf(x^2,[t,-4,4],[x,-10,10],soln_at(0,1));

(3)

drawdf(x*(1-x),[t,-4,4],[x,-2,2],soln_at(0,1/2));

(4)

drawdf(x*(1-x)-1/4,[t,-4,4],[x,-2,2],soln_at(0,1));

(5)

drawdf(sin(t),[t,-4,4],[x,-4,4],soln_at(0,1));

(6)

drawdf([v,-x],[x,-2,2],[v,-2,2],soln_at(1,1));

(7)

drawdf([v,-sin(x)],[x,-2,2],[v,-2,2],soln_at(1,1));

etc.

### Feladat

0=f(x,y)

### Feladat

y''=0

### Feladat

(1)

differenciálva x, majd y szerint, f''(t)=0

etc.