Modern alkalmazott anal\303\255zis
J\303\241rai Antal
Ezek a programok csak szeml\303\251ltet\303\251sre szolg\303\241lnak
LUklbXJvd0c2Iy9JK21vZHVsZW5hbWVHNiJJLFR5cGVzZXR0aW5nR0koX3N5c2xpYkdGJzYjLUkjbWlHRiQ2JVEhRicvJSdpdGFsaWNHUSV0cnVlRicvJSxtYXRodmFyaWFudEdRJ2l0YWxpY0Yn
Bevezet\303\251s
I. M\303\251rt\303\251k \303\251s integr\303\241l
LUklbXJvd0c2Iy9JK21vZHVsZW5hbWVHNiJJLFR5cGVzZXR0aW5nR0koX3N5c2xpYkdGJzYjLUkjbWlHRiQ2JVEhRicvJSdpdGFsaWNHUSV0cnVlRicvJSxtYXRodmFyaWFudEdRJ2l0YWxpY0Yn
1. M\303\251rt\303\251kelm\303\251let
2. Integr\303\241l\303\241s
II. Funkcion\303\241lanal\303\255zis
3. Metrikus terek
restart;
3.114. Banach-f\303\251le fixpontt\303\251tel.
3.115. Megjegyz\303\251s.
Feladat.
solve([x1^2+x2^2=1,2*x1+x2=1],[x1,x2]);
T1:=x->[(1-x[2])/2,sqrt(1-x[1]^2)];
x:=[-0.9,0.9];T1(%);T1(%);T1(%);T1(%);T1(%);T1(%);T1(%);T1(%);T1(%);T1(%);T1(%);
T2:=x->[(1-x[2])/2,-sqrt(1-x[1]^2)];
x:=[0.9,0.9];T2(%);T2(%);T2(%);(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);T2(%);
with(LinearAlgebra); with(VectorCalculus);
x:='x';T1:=<(1-y)/2,sqrt(1-x^2)>;
Jacobian(T1,[x,y]);
a:=subs(x=0,y=1,%);
MatrixNorm(a);
T2:=<(1-y)/2,-sqrt(1-x^2)>;
Jacobian(T2,[x,y]);
a:=subs(x=4/5,y=-3/5,%);
MatrixNorm(a); evalf(%);
Eigenvalues(a); evalf(%);
3.120. Feladat: a fixpont folytonos f\303\274gg\303\251se a param\303\251terekt\305\221l.
Fixpont tulajdons\303\241g.
\303\226sszeh\303\272zhat\303\263s\303\241g.
*3.122. Egyenletek megold\303\241sa \303\251s fixpontt\303\251telek.
v:='v'; f:=Vector(2,[v[1]^2+v[2]^2-1,2*v[1]+v[2]-1]);
J:=Jacobian(f,[v[1],v[2]]);
Jinv:=MatrixInverse(J);
Jinv0:=subs(v[1]=-2.,v[2]=2.,Jinv); v:=Vector(2,[-2.,2.]);
v:=v-Jinv0.f;v:=v-Jinv0.f;v:=v-Jinv0.f;v:=v-Jinv0.f;v:=v-Jinv0.f;v:=v-Jinv0.f;v:=v-Jinv0.f;v:=v-Jinv0.f;v:=v-Jinv0.f;v:=v-Jinv0.f;v:=v-Jinv0.f;
v:=Vector(2,[-0.9,0.9]);
v:=v-Jinv.f;v:=v-Jinv.f;v:=v-Jinv.f;v:=v-Jinv.f;v:=v-Jinv.f;v:=v-Jinv.f;v:=v-Jinv.f;
*3.125. Feladat.
x:=1.;2/%;2/%;2/%;2/%;2/%;2/%;2/%;2/%;2/%;2/%;2/%;2/%;2/%;2/%;2/%;2/%;2/%;
x:=1.;2/%;2/%;Aitken(%%%,%%,%);2/%;2/%;Aitken(%%%,%%,%);2/%;2/%;Aitken(%%%,%%,%);2/%;2/%;Aitken(%%%,%%,%);2/%;2/%;Aitken(%%%,%%,%);2/%;2/%;Aitken(%%%,%%,%);2/%;2/%;Aitken(%%%,%%,%);
LUklbXJvd0c2Iy9JK21vZHVsZW5hbWVHNiJJLFR5cGVzZXR0aW5nR0koX3N5c2xpYkdGJzYjLUkjbWlHRiQ2JVEhRicvJSdpdGFsaWNHUSV0cnVlRicvJSxtYXRodmFyaWFudEdRJ2l0YWxpY0Yn
LUklbXJvd0c2Iy9JK21vZHVsZW5hbWVHNiJJLFR5cGVzZXR0aW5nR0koX3N5c2xpYkdGJzYjLUkjbWlHRiQ2JVEhRicvJSdpdGFsaWNHUSV0cnVlRicvJSxtYXRodmFyaWFudEdRJ2l0YWxpY0Yn
5. Line\303\241ris oper\303\241torok
7. Spektr\303\241lelm\303\251let
8. Kompakt oper\303\241torok
9. Differenci\303\241lsz\303\241m\303\255t\303\241s
III. Vektoranal\303\255zis
10. A differenci\303\241lgeometria alapjai
11. Stieltjes-integr\303\241l \303\251s g\303\266rbe menti integr\303\241l
12. Differenci\303\241lform\303\241k integr\303\241l\303\241sa
IV. Komplex f\303\274ggv\303\251nytan
13. Analitikus f\303\274ggv\303\251nyek
14. Holomorf f\303\274ggv\303\251nyek
15. Meromorf f\303\274ggv\303\251nyek
V. Fourier-elm\303\251let
16. Klasszikus Fourier-sorok
17. Ortogon\303\241lis polinomok
18. Fourier-transzform\303\241ci\303\263
VI. Vari\303\241ci\303\263sz\303\241m\303\255t\303\241s
19. Az Euler-Lagrange-egyenletek
VII. K\303\266z\303\266ns\303\251ges differenci\303\241legyenletek
21. Elemi megold\303\241si m\303\263dszerek
22. \303\201ltal\303\241nos eredm\303\251nyek
23. Line\303\241ris egyenletek
VIII. Parci\303\241lis differenci\303\241legyenletek
26. Disztrib\303\272ci\303\263k
28. Perem\303\251rt\303\251k probl\303\251m\303\241k
LUklbXJvd0c2Iy9JK21vZHVsZW5hbWVHNiJJLFR5cGVzZXR0aW5nR0koX3N5c2xpYkdGJzYjLUkjbWlHRiQ2JVEhRicvJSdpdGFsaWNHUSV0cnVlRicvJSxtYXRodmFyaWFudEdRJ2l0YWxpY0Yn